题目有 N种物品和一个容量是 V的背包。第 i种物品最多有 si 件,每件体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。接下来有 N 行,每行三个整数 vi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。
数据范围
0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100
之所以题目叫多重背包问题Ⅰ,是因为本题的数据范围很小,用朴素做法是不会TLE的
代码(朴素版)
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
int f[N][N];
int v[N],w[N],s[N];
int n,m;
int main()
{
int n,m;
cin >> n >> m;
for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> v[i] >> w[i] >> s[i];
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
for(int j = 1;j <= m;j++)
{
//关键在于这一层针对 s[]数组的for循环条件 k中s数组取 且 容量不能过背包容量
for(int k = 0;k <= s[i] && k * v[i] <= j;k++)
{
f[i][j] = max(f[i][j],f[i - 1][j - k * v[i]] + k * w[i]);
}
}
}
cout << f[n][m] << endl;
return 0;
}