Acwing 892.台阶-Nim游戏

结论

在Acwing 891的基础上，此题将传统Nim游戏问题拓展到台阶，有结论为：如果先手的奇数台阶上的值异或为0，则先手必败，反之亦然。

关于结论的思考

先手在Nim游戏中总是要把异或为0的情况留给后手，当奇数台阶全部为0的时候，只留下偶数台阶有石头。
偶数台阶上的石子要想移动到地面，必然需要经过偶数次移动，又因为奇数台阶全0的情况是留给后手的（即后手最后会面临：一级台阶0个，二级台阶1个的局面，此时只能将二级台阶的一个移动到一级台阶上，之后先手将一级台阶的石子移动到地面之后赢得游戏），因此先手总是可以将石子移动到地面，当将最后一个（堆）石子移动到地面时，后手无法操作，即后手失败。

题目 —— 台阶-Nim游戏

现在，有一个 n级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第 i级台阶上有 ai个石子(i≥1)。
两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。
已经拿到地面上的石子不能再拿，最后无法进行操作的人视为失败。
问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。

可以认为台阶-Nim游戏 就是 一种奇数台阶问题（奇数Nim问题）

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int res = 0;
    int n;
    cin >> n;

    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        if(i % 2) res ^= x;
    }

    if(res) puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}